Bài 1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AK vuông góc với BC. Trên tia đối tia KA lấy M sao cho: KA=KM.

 a, CM: góc KAB = góc KMB. Tính số đo góc MAB.

 b, Trên tia KB lấy điểm D sao cho: KD=KC. Tia MD cắt AB tại N. CM: MN vuông góc với AB.

 c, So sánh MD + DB với AB.

Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C=30 độ. Trên BC lấy D sao cho: BD=BA.

 a, CM: tam giác ABD đều, tính góc DAC.

 b, Vẽ DE vuông góc với AC. CM: tam giác ADE= tam giác CDE.

 c, Cho AB=5cm. Tính BC và AC.

 d, Vẽ AH vuông góc với BC. CM: AH+BC > AB+AC.

Cho ΔABC vuông tại A . Biết AB =15cm , AC =20cm . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H .

a) Chứng minh ΔHBA Và ΔABC đồng dạng với nhau .

b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D . Tính độ dài các cạnh BD , DH .

c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HA . Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F . Chứng minh rằng 3 điểm H,M,F thẳng hàng.

1) cho tam giác ABC có góc B =65 độ và có góc C=40độ. vẽ AH vuông góc với BC tại H . vẽ phân giÁC CỦA GÓC AHC cắt AC tại D . vẽ DE vuông góc với HC tại E

a)Tính góc BAH

b) Chứng minh AH vuông góc với DE

c)tính góc ngoài của tại đỉnh D của tam giác HDA

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có  góc B =60 độ . lây sM thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh AC sao cho MN song song với BC 

a) tính góc ANM

b) trên cạnh BC lấy D : BDM = 30 độ  chứng tỏ DM song song với CN

Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H = BC).
Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH
(E thuộc BC, K thuộc AH).
a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.
b) Chứng minh AK = BH.
c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BD
d) Tính số đo góc EAH.
e) Với giả thiết AC = 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.